如图,分别以△ABC的边AB、AC为直角边向外作等腰直角三角形△ABD和△ACE.求证:(1)BE=DC；（2）BE⊥C

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 15:21:34

如图,分别以△ABC的边AB、AC为直角边向外作等腰直角三角形△ABD和△ACE.求证:(1)BE=DC；（2）BE⊥CD

(1)∵△ABD是等腰直角三角形
∴AB=AD
∵△ACE是等腰直角三角形
∴AE=AC
∵∠DAC=∠DAB+∠BAC,∠BAE=∠CAE+∠BAC
∵∠DAB=∠CAE=90
∴∠DAC=∠BAE
∴DAC≌BAE
∴CD=BE
(2)∵DAC≌BAE
∴∠ADC=∠ABC
∴∠ADB+∠DBA=∠ADC+∠CDB+∠DBA=∠ABC+∠CDB+∠DBA=∠CDB+∠DBE=90
∴CD⊥BE

如图,分别以△ABC的边AB、AC为直角边向外作等腰直角三角形△ABD和△ACE.求证:(1)BE=DC；（2）BE⊥C 分别以△ABC的边AB、AC为直角边向外作等腰直角三角形△ABD和ACE.求证BE=DC,BE⊥CD 如图,以三角形ABC的边AB,AC为直角边向外作等腰直角三角形ABD和三角形ACE 求证BE=DC BE 垂直 CD 以△ABC的边AB,AC为直角边向外作等腰三角形ABD和ACE.求证（1）BE=DC （2）BE⊥CD 如图,分别以△ABC的边AB、AC为直角边向外作等腰直角三角形△ABD和△ACE,判断并说明CD与BE的关系（2）如图,分别以△ABC的边AB,AC为边向外作等边三角形ABD和等边三角形ACE,CD与BE相交于点D, 如图,以△ABC的边AB,AC为直角边向外作等腰直角三角形ABD和等腰直角三角形ACE,O为DE的中点,OA的延长线交分别以△abc的边ab,ac为直角边向外作等腰RT△abd,rt△ace,连接be,cd,且交于0.求证：oa平分∠do 如图,分别以已知三角形abc的两边ab,ac为边向外作等边三角形abd和等边三角形ace,dc与be 如图,分别以已知三角形abc的两边ab,ac为边向外作等边三角形abd和等边三角形ace,dc与be相交于点o. 如图所示,已知在△ABC中,分别以AB和AC为边向外作正三角形ABD和正三角形ACE.求证:CD=BE 如图，分别以△ABC的边AB，AC向外作等边三角形ABD和等边三角形ACE，线段BE与CD相交于点O，连接OA．