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如图,已知DE∥BC,DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC,试说明∠FDE=∠DEB.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 04:57:57
如图,已知DE∥BC,DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC,试说明∠FDE=∠DEB.
如图,已知DE∥BC,DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC,试说明∠FDE=∠DEB.
∵DE∥BC,
∴∠ADE=∠ABC(两直线平行,同位角相等).
又∵DF、BE分别平分∠ADE和∠ABC,
∵∠ADF=∠DBE (同位角相等,两直线平行),
∴DF∥BE,
∴∠FDE=∠DEB(两直线平行,内错角相等).