直线kx-y+1=0与圆x^2+y^2=4相交于A,B两点,若点M在圆上且有向量OM=向量oa+向量ob（o为坐标原点）

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 01:32:45

直线kx-y+1=0与圆x^2+y^2=4相交于A,B两点,若点M在圆上且有向量OM=向量oa+向量ob（o为坐标原点）求k

直线kx-y+1=0与圆x^2+y^2=4相交于A,B两点
联立两方程得：
(1+k^2)x^2+2kx-3=0
Xa+Xb=-2k/(1+k^2) Xa为A点的横坐标,Xb为B点的横坐标
Ya+Yb=k*Xa+1+k*Xb+1=2/(1+k^2)
所以AB中点C的坐标为（-k/(1+k^2),1/(1+k^2) ）
向量OM=向量oa+向量ob=2*向量OC
说明M点的坐标为AB中点的两倍,M（-2k/(1+k^2) ,2/(1+k^2)）
M点在圆上,代入方程化简得：
（1+k^2）k^2=0
所以k=0

直线kx-y+1=0与圆x^2+y^2=4相交于A,B两点,若点M在圆上且有向量OM=向量oa+向量ob（o为坐标原点）已知直线m:y=kx+b与椭圆X的平方/2＋y2=1相交于A,B两点,O为原点.若OA向量丄OB向量,求直线m与以原点为已知直线x+y=a与圆x^2+y^2=4交于A,B两点,且|向量OA+向量OB|=|向量OA-向量OB|,其中O为坐标原设x+y=a直线与圆x^2+y^2=4相交于A、B两点,O为坐标原点求向量OA·向量OB 已知圆(x-2)2+y2=9和直线y=kx交于A,B两点,O是坐标原点,若向量OA+向量OB=0向量,则向量AB的模=? 给定抛物线C：y^2=4x,F是C的焦点,过点F的直线L与C相交于A,B两点,记O为坐标原点.求1、OA向量*OB向量的已知圆（x-2)的平方+y的平方=9和直线y=kx交于A、B两点,O是坐标原点,若向量OA+2OB=向量0,则|向量AB 急需"圆x+y+x-6y+m=0与直线x+2y-3=0交于A,B两点,O为原点,且向量OA⊥向量OB,求实数m的值." 如果直线x+y+m=0与圆x^2+y^2=2交于相异两点A、B,O是坐标原点,|向量OA+OB|>|向量OA-OB|,那已知圆(x-2)^2+y^2=9与直线y=kx交与A,B两点,O是坐标原点.若向量OA+2向量OB=向量0,则|AB|= 已知椭圆C:x^2/4+y^2=1,直线l与椭圆C相交于A,B两点,向量OA*向量OB=0(O为坐标原点),问：给定抛物线,C:y^2=4x,F是C的焦点,过点F的直线L与C相交于A,B两点,记O为坐标原点,求向量OA乘以向量OB的