一道线性代数试题设A是n阶实矩阵,如果对任何n维非零实向量X,都有X^TAX〉0,求证 ｜A｜〉0.

一道线性代数试题设A是n阶实矩阵,如果对任何n维非零实向量X,都有X^TAX〉0,求证 ｜A｜〉0. 设A是n阶实数矩阵,若对所有n维向量X,恒有X^TAX=0,证明：A为反对称矩阵 设A为n阶实对称矩阵,且A的行列式小于0,证明必有n维实向量x,使x^TAX小于0 A为n阶反称矩阵,当且仅当对任意n维向量X,都有X^TAX=0.这个怎么证 证明：设A是一个n阶方阵,如果对任一个n维向量x,都有Ax=0,那么A=0 设A是n阶实矩阵,b是任意的n维列向量,证明线性方程组A^TAx=A^Tb有解 线性代数证明题1 设A是矩阵,证明A Aτ=0,那么A=0.2 如果n阶矩阵A满足A^2=A,证明每一个n维向量α都可以 已知A是n阶实对称矩阵,对任一的n维向量X,都有X’（X的转置）AX=0,证明A=0. 设n阶矩阵A正定,X是任意n维非零列向量.则R(A X ; X^T 0)= 假设A是m×n阶矩阵，若对任意n维向量x，都有Ax=0，则A=0． 设A是n阶矩阵,若Ax=b对任何b都有解,A的行列式不等于0 求证! 线性代数的问题设A是一个n阶实对称矩阵,且A的行列式＜0,请问,如何证明必存在n维向量X≠0,使得（X^T）AX＜0,