高一基本不等式的应用,
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 20:07:32
高一基本不等式的应用,
a>=0,b>=0,a^2+(b^2)/2=1,求a*根号下(1+b^2)的最大值,
a>=0,b>=0,a^2+(b^2)/2=1,求a*根号下(1+b^2)的最大值,
很简单,a^2+(b^2)/2=1,所以2a^2+b^2+1=3,所以√[a^2(1+b^2)]=√[1/2*2a^2(1+b^2)]≤√[1/2*(2a^2+1+b^2)^2/4=√9/8=3√2/4.自行讨论等号成立的情况吧.