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如图所示,将三角形纸片ABC沿DE折叠

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 22:05:40
如图所示,将三角形纸片ABC沿DE折叠
当点A落在四边形BCDE的内部时,∠A,∠1,∠2的度数之间有怎样的数量关系?请你写出来,并说明理由
如图所示,将三角形纸片ABC沿DE折叠
(1)2∠A=∠1+∠2;
(2)理由如下:在原三角形ABC中,∠A+∠B+∠C=180°①;
在△ADE中∠A+∠ADE+∠AED=180°②;
在四边形BCDE中∠B+∠C+∠1+∠2+∠ADE+∠AED=360°③;
①+②-③得2∠A=∠1+∠2.