搜搜做题作业网设fx是定义在R上的偶函数 对任意的x∈R 都有fx*f(x+2)=10且x∈≤-2,0≥ fx=＜1/2＞x次方-1
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 06:53:19
设fx是定义在R上的偶函数 对任意的x∈R 都有fx*f(x+2)=10且x∈≤-2,0≥ fx=＜1/2＞x次方-1 若在区间＜-2,6≥内x的方程fx-loga＜x+2＞=0 恰有三个实数根 则a的取值范围为什么是（ 3次方4,2)
对任意的x∈R 都有f（x)*f(x+2)=10
那么f(x+2)=10/f(x)
f(x+4)=f[(x+2)+2]=10/f(x+2)=f(x)
所以f(x)是周期函数,周期为4
x∈[-2,0]时,f(x)=(1/2)^x-1
任取x∈(0,2],则-x∈[-2,0)
f(-x)=(1/2)^(-x)-1=2^x-1
∵f(x)是偶函数
∴f(x)=f(-x)=2^x-1
∴当x∈[-2,2]时,f(x)=2^|x|-1
当x∈(2,6]时,x-4∈(-2,2]
在f(x)=f(x-4)=2^|x-4|-1
画出f(x)在[-2,6]上的图像,如图,
方程f(x)-loga(x+2)=0即f(x)=loga(x+2)
恰有三个实数根,
那么f(x)的图像与g(x)=loga(x+2)图像恰好有3个交点.
需x=2时,g(2)=loga(4)<3,
x=6时,g(6)=loga(8)>3
即4<a^3<8
∴³√4<a<2
那么f(x+2)=10/f(x)
f(x+4)=f[(x+2)+2]=10/f(x+2)=f(x)
所以f(x)是周期函数,周期为4
x∈[-2,0]时,f(x)=(1/2)^x-1
任取x∈(0,2],则-x∈[-2,0)
f(-x)=(1/2)^(-x)-1=2^x-1
∵f(x)是偶函数
∴f(x)=f(-x)=2^x-1
∴当x∈[-2,2]时,f(x)=2^|x|-1
当x∈(2,6]时,x-4∈(-2,2]
在f(x)=f(x-4)=2^|x-4|-1
画出f(x)在[-2,6]上的图像,如图,
方程f(x)-loga(x+2)=0即f(x)=loga(x+2)
恰有三个实数根,
那么f(x)的图像与g(x)=loga(x+2)图像恰好有3个交点.
需x=2时,g(2)=loga(4)<3,
x=6时,g(6)=loga(8)>3
即4<a^3<8
∴³√4<a<2
设fx是定义在R上的偶函数 对任意的x∈R 都有fx*f(x+2)=10且x∈≤-2,0≥ fx=＜1/2＞x次方-1
已知fx是定义在R上的偶函数,对任意x€R都有f(x+6)=f(x)+2f(3)且f2013
设函数fx是定义在R上的奇函数,且对任意x属于R都有fx=f(x+4),当x属于(-2,0)时,fx
设fx是定义在R上的奇函数,且对任意实数x,恒有f(x+2)=-fx,当x属
已知函数fx对任意x y∈R,总有fx+fy=f(x+y),且x＞0时,fx＜0,f1=-2/3求证 fx 是R上的减函
已知函数fx对任意x,y∈R,总有fx+fy=fx+y,且当x＞0时,fx＜0,f（-1）=2 求证：fx在R上是减函数
已知函数fx是定义在R上的偶函数,且f(x+1)=-1/fx,当x∈[0,1]时,fx=x2-2x,则f(11.5)
设f x 是定义在r上的奇函数,fx+2=-fx,当0
已知定义在R上的偶函数fx满足fx=f(2-x),求证fx是周期函数
设fx是定义在r上的奇函数,当X≥0,fx=2的X次方+2x+b,则f(-2)
已知定义在R上的函数Y=F(X)对任意实数X满足1FX=F(-X) 2 F(-X+派）=FX且当X属于O,派/2时 FX
已知fx是定义在R上的偶函数,且f（1）=0,设f'x是函数fx的导函数