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a的二次方+b的二次方+c的二次方-ab-bc-ca=0,请推导出a=b=c.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/27 00:40:41
a的二次方+b的二次方+c的二次方-ab-bc-ca=0,请推导出a=b=c.
偶然看到一道题
请大家写出来每一个步骤
a的二次方+b的二次方+c的二次方-ab-bc-ca=0,请推导出a=b=c.
a的二次方+b的二次方+c的二次方-ab-bc-ca=0
2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ca=0
(a²-2ab+b²)+(b²-2bc+c²)+(c²-2ca+a²)=0
(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²=0
所以a-b=0,b-c=0,c-a=0
a=b=c