如图，双曲线y=kx经过Rt△OMN斜边上的点A，与直角边MN相交于点B，已知OA=2AN，△OAB的面积为5，则k的值

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/29 15:32:25

如图，双曲线y=

过A点作AC⊥x轴于点C，如图，

则AC∥NM，
∴△OAC∽△ONM，
∴OC：OM=AC：NM=OA：ON，
而OA=2AN，即OA：ON=2：3，设A点坐标为（a，b），则OC=a，AC=b，
∴OM=
3
2a，NM=
3
2b，
∴N点坐标为（
3
2a，
3
2b），
∴点B的横坐标为
3
2a，设B点的纵坐标为y，
∵点A与点B都在y=
k
x图象上，
∴k=ab=
3
2a•y，
∴y=
2
3b，即B点坐标为（
3
2a，
2
3b），
∵OA=2AN，△OAB的面积为5，
∴△NAB的面积为
5
2，
∴△ONB的面积=5+
5
2=
15
2，
∴
1
2NB•OM=
15
2，即
1
2×（
3
2b-
2
3b）×
3
2a=
15
2，
∴ab=12，
∴k=12．
故答案为12．

如图，双曲线y=kx经过Rt△OMN斜边上的点A，与直角边MN相交于点B，已知OA=2AN，△OAB的面积为5，则k的值函数几何结合题求解16．（本题7分）已知如图,双曲线y=k/x经过RT△OMN斜边上的点A,与直角边MN相交于点B,OA 如图,已知双曲线y=k/x(k＜0)经过直角三角形OAB斜边OA的中点D,且与直角边AB相交于点c.若三角形的面积为3. 如图,已知双曲线y=k/x(k＜0)经过直角三角形OAB斜边OA的中点D,且与直角边AB相交于点c,A(-6,4),求S 如图,已知双曲线y=k/x（k>0）经过直角三角形OAB斜边OB的中点D,与直角边AB相交与点c,若△OBC的面积为3, 如图,已知双曲线经过直角三角形OAB斜边OB的中点D,与直角边AB相交于点C．若△OBC的面积为3,则k＝_____ 如题：如图,已知双曲线y=k/x(k>0)经过直角三角形OAB斜边OB中的点D,与直角边AB交于C,若三角形OBC的面积已知双曲线y=k/x[x大于0】经过直角三角形oab斜边ob的中点d,与直角边ab相交于c,若三角形oab面积为3,则k （2010四川眉山）如图,已知双曲线经过直角三角形OAB斜边OA的中点D,且与直角边AB相交于点C．若点A的坐标如图：直线y=1/5 x-1与x轴分别相交于B、A,点M为双曲线y=k/x（x大于0）上一点,若△AMB是以AB为斜边的直线y=x+2与双曲线y=kx相交于点A，B，点A的纵坐标为3，则k的值为（　　）如图,已知双曲线 y=kx与直线 y=1/4x相交于A、B两点．第一象限上的点M（m,n）（在A点左侧）是双曲线 y=k