搜搜做题作业网求函数的值域,它用的是分离常数法,
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/02 11:04:39
求函数的值域,它用的是分离常数法,
其中7分之2是怎么得出来的?为什么X不能等于1?
其中7分之2是怎么得出来的?为什么X不能等于1?
第一步是分子分母都用十字相乘法分解因式,发现分子分母有公因式（x-1）
由于(x-1)出现在分母上,所以不为0,所以这里x≠1,然后约掉(x-1),但后面一定要写上x≠1,因为化简后的函数一定要与原来等价.
这样约分后函数变成一次分式,通常用分离常数法求值域!
分母是2x+1 分子是x-3,所谓分离常数,就是要将分子x-3向分母2x+1方向转化
具体操作：不管分子原来是什么,分子上先写上（2x+1）,那x的系数就不对了,必须前面乘1/2,才与实际相符,x的系数正确了,再看常数与原来差多少配平就行了
(1/2)(2x+1)=x+1/2 而实际分子是x-3 那必须在x+1/2上再减去7/2
故有分子为(1/2)(2x+1)-7/2
整个函数为
y=1/2-(7/2)/(2x+1)
由于后半部分分子不为0,所以这部分不为0,则有y≠1/2
由于x≠1 代入函数式算一下就得y≠-2/3
由于(x-1)出现在分母上,所以不为0,所以这里x≠1,然后约掉(x-1),但后面一定要写上x≠1,因为化简后的函数一定要与原来等价.
这样约分后函数变成一次分式,通常用分离常数法求值域!
分母是2x+1 分子是x-3,所谓分离常数,就是要将分子x-3向分母2x+1方向转化
具体操作：不管分子原来是什么,分子上先写上（2x+1）,那x的系数就不对了,必须前面乘1/2,才与实际相符,x的系数正确了,再看常数与原来差多少配平就行了
(1/2)(2x+1)=x+1/2 而实际分子是x-3 那必须在x+1/2上再减去7/2
故有分子为(1/2)(2x+1)-7/2
整个函数为
y=1/2-(7/2)/(2x+1)
由于后半部分分子不为0,所以这部分不为0,则有y≠1/2
由于x≠1 代入函数式算一下就得y≠-2/3