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把自然数A和B分解质因数得:A=a×5,B=b×5×7,如果A和B的最小公倍数是210,那么最大公约数是______.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 19:56:46
把自然数A和B分解质因数得:A=a×5,B=b×5×7,如果A和B的最小公倍数是210,那么最大公约数是______.
把自然数A和B分解质因数得:A=a×5,B=b×5×7,如果A和B的最小公倍数是210,那么最大公约数是______.
由A=a×5,B=b×5×7,
可知A和B的最小公倍数是:
5×7×a×b=210,
      35ab=210,
        ab=6;
由A=a×5,B=b×5×7,可知A和B都含有的质因数是5,
所以A和B的最大公约数是:5.
故最大公约数是5.
故答案为:5.