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如图,四边形ABCD的顶点都在圆O上,且AC垂直BD于点E,点M为AB中点,ME的延长线交CD于点N,求证MN垂直CD

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 11:08:50
如图,四边形ABCD的顶点都在圆O上,且AC垂直BD于点E,点M为AB中点,ME的延长线交CD于点N,求证MN垂直CD
如图,四边形ABCD的顶点都在圆O上,且AC垂直BD于点E,点M为AB中点,ME的延长线交CD于点N,求证MN垂直CD
∵M为AB中点,∠AEB=90°
∴BM=ME
∴∠MBE=∠MEB=∠DEN
由题意易得∠ADB=∠edn
∴△ADB∽△NDE
∴∠END=∠BAD=90°
∴MN⊥CD