搜搜做题作业网高一数学 在线等 急!（要有完整的解题步骤）
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/05 06:16:41
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17.若P(x,y)在圆（x+3）*2+(y-3)*2=6上变动,（1）求y/x的范围 (2)x*2+y*2的范围
17.若P(x,y)在圆（x+3）*2+(y-3)*2=6上变动,（1）求y/x的范围 (2)x*2+y*2的范围
(1)
令k=y/x即kx-y=0 ,求k就是求过原点斜率为k与圆相交时k的取值
当直线与圆相切是取到最大值或最小值
相切时圆心到直线的距离为半径r=|-3k-3|/√(k^2+1)=√6
解得k=-3±2√2
所以y/x的范围[-3-2√2 ,-3+2√2]
(2)
令r^2=x^2+y^2 (r>0)
即圆r^2=x^2+y^2与圆（x+3)^2+(y-3)^2=6有交点
连心距d=√(3^2+(-3)^2)=3√2
|r-√6|
令k=y/x即kx-y=0 ,求k就是求过原点斜率为k与圆相交时k的取值
当直线与圆相切是取到最大值或最小值
相切时圆心到直线的距离为半径r=|-3k-3|/√(k^2+1)=√6
解得k=-3±2√2
所以y/x的范围[-3-2√2 ,-3+2√2]
(2)
令r^2=x^2+y^2 (r>0)
即圆r^2=x^2+y^2与圆（x+3)^2+(y-3)^2=6有交点
连心距d=√(3^2+(-3)^2)=3√2
|r-√6|