搜搜做题作业网数列题,明天还要交呢在数列{an}中,a1=1,An+1=2an+2的n次方 求数列{an}的前n项和
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 11:31:29
数列题,明天还要交呢
在数列{an}中,a1=1,An+1=2an+2的n次方 求数列{an}的前n项和
在数列{an}中,a1=1,An+1=2an+2的n次方 求数列{an}的前n项和
A(n+1)=2An+2^n
两边除以2^(n+1)
A(n+1)/2^(n+1)=2An/2^(n+1)+2^n/2^(n+1)=An/2^n+1/2
{An/2^n}是公差为1/2的等差数列
A1/2^1=1/2
An/2^n=n/2
An=n×2^(n-1)
Sn=A1+A2+A3+……+An
=1×2^0+2×2^1+3×2^2+……+n×2^(n-1)
2Sn=1×2^1+2×2^2+3×2^3+……+n×2^n
两式错位相减
Sn-2Sn=1+[(2×2^1-1×2^1)+(3×2^2-2×2^2)+……+n×2^(n-1)-(n-1)×2^(n-1)]-n×2^n
=1+(2^1+2^2+……+2^(n-1))-n×2^n
=1×(1-2^n)/(1-2)-n×2^n
=(1-n)×2^n-1
Sn=1+(n-1)×2^n
两边除以2^(n+1)
A(n+1)/2^(n+1)=2An/2^(n+1)+2^n/2^(n+1)=An/2^n+1/2
{An/2^n}是公差为1/2的等差数列
A1/2^1=1/2
An/2^n=n/2
An=n×2^(n-1)
Sn=A1+A2+A3+……+An
=1×2^0+2×2^1+3×2^2+……+n×2^(n-1)
2Sn=1×2^1+2×2^2+3×2^3+……+n×2^n
两式错位相减
Sn-2Sn=1+[(2×2^1-1×2^1)+(3×2^2-2×2^2)+……+n×2^(n-1)-(n-1)×2^(n-1)]-n×2^n
=1+(2^1+2^2+……+2^(n-1))-n×2^n
=1×(1-2^n)/(1-2)-n×2^n
=(1-n)×2^n-1
Sn=1+(n-1)×2^n
数列题,明天还要交呢在数列{an}中,a1=1,An+1=2an+2的n次方 求数列{an}的前n项和
在数列{an}中,a1=-11,an+1=an+2(n属于正整数),求数列{|an|}的前n项和Sn.
在数列{an}中,a1=1,an加1=(1加n分之1)an加2的n次方分之n加1 求数列{an}的前n项和Sn?急
在数列{an}中,已知a1=1,a(n+1)=2an/(an+2),求数列{anan+1}的前n项和
在数列{An}中,A1=2 An+1=4An-3n+1 n为正整数 求{An}的前n项和Sn
在数列an,a1=-11,an+1=an+2（n属于N）,求数列an的前10项和s10
已知数列{An}首项A1=2/3,An+1=2An/An+1,求数列{n/An}的前n项和Sn
在数列an中,a1=1,an+1 2an+2的n次方
数列an中,a1=1,an+1=2an+2的n次方,设bn=an／2∧n-1,证明bn是等差数列,求数列an的前n项和s
在数列{an}中,a1=2,sn=4A(n+1) +1 ,n属于N*.求数列{an}的前n项和Sn
数列达人进在数列An中.A1=1,An+An+1=3的n次方.求前n项和.我自己把这个数列弄出来了.是1,2,7,20,
在数列an中,已知a1=2,an+1=2an/an +1,令bn=an(an -1).求证bn的前n项和