定义在R上的函数y=f(x),f(0)≠0,当x>0时,f(x)>1,且对任意实数x,y有f(x+y)=f(x)`
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/17 17:52:22
定义在R上的函数y=f(x),f(0)≠0,当x>0时,f(x)>1,且对任意实数x,y有f(x+y)=f(x)▪f(y).
①:证明,当X<0时,有0<f(x)<1;
②.证明:f(x)是R上的增函数;
③.若f(x²)▪f(2x-x²+2)>1,求x的取值范围.
①:证明,当X<0时,有0<f(x)<1;
②.证明:f(x)是R上的增函数;
③.若f(x²)▪f(2x-x²+2)>1,求x的取值范围.
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又没有悬赏分 真没劲
①、证明:f(0)=f(0)*f(0)=f(0)²
∵f(0)≠0,故f(0)=1
设x0,f(0)=f(x)*f(-x)=1,f(x)=1/f(-x)
∵当x>0时,f(x)>1
∴f(x)=1/f(-x)中 00时f(x)>1
∴f(a)>1 又f(x)>0
∴f(x+a)-f(x)>0
命题得证
③、不等式左边=f(2x+2) (对任意实数x,y有f(x+y)=f(x)▪f(y))
∵f(x)是R上的增函数 f(0)=1
∴当f(2x+2)>1时,必有2x+2>0 故x>-1
x的取值范围x∈{x|x>-1}
①、证明:f(0)=f(0)*f(0)=f(0)²
∵f(0)≠0,故f(0)=1
设x0,f(0)=f(x)*f(-x)=1,f(x)=1/f(-x)
∵当x>0时,f(x)>1
∴f(x)=1/f(-x)中 00时f(x)>1
∴f(a)>1 又f(x)>0
∴f(x+a)-f(x)>0
命题得证
③、不等式左边=f(2x+2) (对任意实数x,y有f(x+y)=f(x)▪f(y))
∵f(x)是R上的增函数 f(0)=1
∴当f(2x+2)>1时,必有2x+2>0 故x>-1
x的取值范围x∈{x|x>-1}
定义在R上的函数y=f(x),f(0)≠0,当x>0时,f(x)>1,且对任意实数x,y有f(x+y)=f(x)`
定义在R上的函数y=f(x),f(0)≠0.当x>0时f(x)>1.且对任意实数x,y有f(x+y)=f(x).f(y)
设定义在R上的函数f(x),对任意x,y,有f(X+y)=f(x)*f(y),且当x>0时,恒有f(X)大于1,若f(1
已知定义R在上的函数f(x)对任意实数x.y恒有f(x)+f(y)=f(x+y)且当x>0时,又f(x)0时,又f(x)
设f(x)是定义在R上的函数,对任意x,y∈R,都有f(x+y)=f(x)×f(y),当且只当x>0时,0<f(x)<1
已知定义在R上的函数F(X)对任意实数X,Y,恒有F(X)+F(Y)=F(X+Y) 且当X大于0时,F(X)小于0,又F
定义在R上的函数f(x)对任意实数x,y属于R都有f(x+y)=f(x)+f(y)-1,且x>0时,f(x)>1,求证f
已知定义在R的函数f(x)对任意实数x、y,都有f(x)+f(y)=f(x+y),且当x>0时,f(x)<0,又f(1)
设定义在R上的函数f(x),对任意x,y∈R,有f(x+y)=f(x)·(y),且当x>0时恒有f(x)>1 ,若f(1
定义在R上的函数f(x),满足当x>0时,f(x)>1,且对任意的x,y属于R,有f(x+y)=f(x)乘以f(y),f
f(x)是定义在R上的函数,且对任意实数x,y都有 f(x+y)=f(x)+f(y)-1成立,当
已知定义在R上的函数f(x)对任意实数x,y恒有f(x)+f(y)=f(x+y),且当x>0时,f(x)