关于不等式的注意:那个上标是平方(图不是很清楚,用画图画的,见谅)我令根号下(x-1)为m,结果不等式化为一个二次函数:
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/26 04:26:30
关于不等式的
注意:那个上标是平方(图不是很清楚,用画图画的,见谅)我令根号下(x-1)为m,结果不等式化为一个二次函数:(a²-1)m²-2bm+(2a²-b²)≤0.,转化为证明其在[0,+∞]上有解;
a²>1的时候很好做的,直接韦达定理x1+x2=2b/a²-1就得出两根之和为正数,必有一个正根;
但是a²<1的时候就不知道该怎么做了!
![](http://img.wesiedu.com/upload/2/cd/2cdefdae4c0e558e54013dc7d8dc8bb9.jpg)
注意:那个上标是平方(图不是很清楚,用画图画的,见谅)我令根号下(x-1)为m,结果不等式化为一个二次函数:(a²-1)m²-2bm+(2a²-b²)≤0.,转化为证明其在[0,+∞]上有解;
a²>1的时候很好做的,直接韦达定理x1+x2=2b/a²-1就得出两根之和为正数,必有一个正根;
但是a²<1的时候就不知道该怎么做了!
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已破,楼主坐等上图
再问: 啊,我明白你的意思了!我还拼命在证明f(0)<0呢!没想到还可以这么做!
再答: 楼主看清楚了,不是方程有根,而是不等式有解不必证明f(0)<0。f(0)<0时的确有正根,但f(0)≥0时虽无跟但不等式恒成立。作一条抛物线即知
![](http://img.wesiedu.com/upload/3/48/348a0770b4756593bc1be64712eeb646.jpg)
![](http://img.wesiedu.com/upload/1/20/1203295f365865a2e654c29b8ca9ae6a.jpg)
再问: 啊,我明白你的意思了!我还拼命在证明f(0)<0呢!没想到还可以这么做!
再答: 楼主看清楚了,不是方程有根,而是不等式有解不必证明f(0)<0。f(0)<0时的确有正根,但f(0)≥0时虽无跟但不等式恒成立。作一条抛物线即知
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关于不等式的注意:那个上标是平方(图不是很清楚,用画图画的,见谅)我令根号下(x-1)为m,结果不等式化为一个二次函数:
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