搜搜做题作业网你们看看咋做
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/10 23:16:24
你们看看咋做
a>(a+b)/2>√(ab)>b
证明如下
a>b>0
①a/2>b/2
a/2+a/2>a/2+b/2
a>(a+b)/2
②
a-b>0
(a-b)^2>0
a^2-2ab+b^2>0
a^2+2ab+b^2>4ab
(a+b)^2>4ab
两边开方
a+b>2√(ab)
所以
(a+b)/2>√(ab)
③
a>b
ab>b^2
两边开方得
√(ab)
证明如下
a>b>0
①a/2>b/2
a/2+a/2>a/2+b/2
a>(a+b)/2
②
a-b>0
(a-b)^2>0
a^2-2ab+b^2>0
a^2+2ab+b^2>4ab
(a+b)^2>4ab
两边开方
a+b>2√(ab)
所以
(a+b)/2>√(ab)
③
a>b
ab>b^2
两边开方得
√(ab)