如图所示,P为角AOB的平分线上一点,PC垂直OA于C,角OAP加角OBP=180度,若OC=4cm,求AO+BO的值.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 07:48:37
如图所示,P为角AOB的平分线上一点,PC垂直OA于C,角OAP加角OBP=180度,若OC=4cm,求AO+BO的值.
如图,做PD⊥OB
角OAP+角OBP=180度
角OBP+角PBD=180度
所以 角OAP=角PBD
也就是 角PAC=角PBD
又角PDB=角PCA=90度
所以角DPB=角CPA
因为 OP为角AOB的角平分线
所以 PC=PD ,OC=OD
在三角形PBD与三角形PAC中,
角PDB=角PCA,PC=PD,角DPB=角CPA
所以 三角形PBD与三角形PAC全等 (ASA)
所以BD=AC
AO+BO=OC+CA+BO=OC+BD+BO=OC+OD=2OC=8cm
角OAP+角OBP=180度
角OBP+角PBD=180度
所以 角OAP=角PBD
也就是 角PAC=角PBD
又角PDB=角PCA=90度
所以角DPB=角CPA
因为 OP为角AOB的角平分线
所以 PC=PD ,OC=OD
在三角形PBD与三角形PAC中,
角PDB=角PCA,PC=PD,角DPB=角CPA
所以 三角形PBD与三角形PAC全等 (ASA)
所以BD=AC
AO+BO=OC+CA+BO=OC+BD+BO=OC+OD=2OC=8cm
如图所示,P为角AOB的平分线上一点,PC垂直OA于C,角OAP加角OBP=180度,若OC=4cm,求AO+BO的值.
p为角AOB的角平分线上的一点,PC垂直OA于C,角OAP+角OBP=180°,OC=4cm,求OA+OB的值
如图,已知P为∠AOB平分线OP上一点,PC⊥OA于C,∠OAP+∠OBP=180°,求证:AO+BO=2OC
P是角AOB的角平分线上的一点,过点P作PC//OA交OB于点C,若角AOB=60度,OC=4,PD垂直OA于D,求OD
点P∠AOB的角平分线上一点,过点P作PC‖OA交OB于点C,若∠AOB=60°,OC=4,则点P到OA的距离PD为多少
点P是∠AOB的角平分线上的一点,过P作PC//OA交OB于点C,若∠AOB=30°,OC=4,则点P到OA的距离PD=
点P∠AOB的角平分线上一点,过点P作PC‖OA交OB于点C,若∠AOB=60°,OC=4,则点P到OA的距离PD等于多
如图,点P是角AOB的角平分线上一点,过P作PC//OA交OB于点C,若∠AOB=30°,OC=4,则PD=
如图,点P是∠AOB的角平分线上一点,过点P作PC∥OA交OB于点C,若∠AOB=30°,OC=4,则PD=
(2007•河南)如图,点P是∠AOB的角平分线上一点,过点P作PC∥OA交OB于点C.若∠AOB=60°,OC=4,则
一道几何题,如图,点P是∠AOB的角平分线上一点,过点P作PC‖OA交OB于点C.若∠AOB = 60o,OC = 4,
已知,如图,P是角AOB平分线上的一点,PC垂直于OA,PD垂直于OB,垂足分别为C,D.求证: