梯形ABCD中,AB//CD,E是腰AD的中点,且BC=AB+CD.求证：BE垂直CE.

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/04/28 23:10:27

取F为BC的中点,连EF
则EF是中位线,EF=(AB+CD)/2
而BC=AB+DC
所以,EF=BC/2,
EF=BF,∠BEF=∠EBF
EF=CF,∠CEF=∠ECF
∠BEC=∠BEF+∠CEF=∠EBF+∠ECF=180-∠BEC
∠BEC=180/2=90
BE垂直CE
再问：我不明白为什麼EF=BF,∠BEF=∠EBF EF=CF,∠CEF=∠ECF ∠BEC=∠BEF+∠CEF=∠EBF+∠ECF=180-∠BEC ∠BEC=180/2=90
再答：这是梯形的性质 E是腰AD的中点则2EF=AB+CD 又因为BC=AB+CD 所以BC=2EF 因为BC=BF+CF，且BF=CF 所以BF=CF=EF

梯形ABCD中,AB//CD,E是腰AD的中点,且BC=AB+CD.求证：BE垂直CE. 梯形ABCD中,AB平行CD,E是腰AD的中点,且BC=AB+DC,求证：BE垂直CE 在梯形ABCD中,AB‖CD,E是AD中点,BC=AB+CD.求证：CE⊥BE 梯形ABCD中,AD平行BC,E是CD的中点,且AE平分角DAB,求证(1)AD+BC=AB(2)BE垂直AE 梯形ABCD中,已知AB//CD,CE,BE平分角BCD和角ABC,且E为AD的中点,求证:AB+CD=BC 梯形ABCD中,AB∥CD,AB+CD=BC,且E是腰AD的中点,求证：BE平分∠ABC 如图,梯形ABCD中,AB平行CD,AB+CD=BC,且E是腰AD的中点,求证:BE平分∠ABC 已知E是梯形ABCD的腰BC的中点,且AB+CD=AD,求证:AE垂直DE 已知梯形ABCD中,AB//CD,E是腰DA的中点,且AB+DC=BC.求证:BE⊥CE 梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=AD+BC,E是CD的中点,求证:(1)AE垂直BE;(2)AE,BE分别平分角B 已知,如图,在梯形ABCD中AD平行BC,AD+BC=AB.E是CD的中点,求证:AE垂直BE 已知：如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AD+BC=AB.E是CD的中点,求证：AE垂直于BE