已知a>b>0,求a^2+1/a(a-b)+1/ab的最小值

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/02 14:32:44

因a>b>0.故a²＞ab＞0.
===>a²-ab＞0,且ab＞0.
由基本不等式可知；
a²+(1/ab)+[1/(a²-ab)]
={(a²-ab)+[1/(a²-ab)]}+[(ab)+1/(ab)]≥2+2=4.
等号仅当a²-ab=1,ab=1时取得；
即当a=√2,b=1/√2时取得.故原式min=4.

已知a>b>0,求a^2+1/a(a-b)+1/ab的最小值已知ab>0,2a+b=1,求1/a+2/b的最小值已知a>0,b>0.求1／a+1／ b+2√ab的最小值已知a>0,b>0且2a+3b+1=ab,求a+2b的最小值设a>b>0 求a^2+1/(ab)+1/[a(a-b)]的最小值设a>b>0,求a^2+1/ab+1/a(a-b)的最小值已知a,b属于R+,且ab-a-b=1,求a+b的最小值已知a>0,b>0,且2a+b=1求ab最小值已知a大于0b大于01/a+2/b=1求ab最小值已知a>0,b>0,且1/a+2/b=1. (1)求ab最小值 (2)求a+b的最小值 1已知a,b>0,ab+b+a=5,则a+b的最小值为已知a+2b+ab=30(a>0,b>0),求y=1/ab的最小值.