复合函数的单调区间求y=F(X)=根号下8-2x-x方的单调区间.标准答案是这样的：由题意,函数F(x)的定义域为【-4

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/25 12:53:47

复合函数的单调区间
求y=F(X)=根号下8-2x-x方的单调区间.
标准答案是这样的：
由题意,函数F(x)的定义域为【-4,2】
设y=f(u)=根号下u,u=g(x）=8-2X-X方
二次函数u=g(x)=-(x+1)方+9的递增区间是（-无穷,-1】,递减区间是【-1,+无穷）
所以函数y=f(u)=f(g(x))=F(X)的单调递增区间是【-4,-1】,单调递减区间是【-1,2】
我就是不明白为什么内层函数定义域一说完就和定义域联系起来求答案,难道与外层函数定义域没有关系吗

你一开始求的定义域（-4,2）就是通过外层函数来求得的,所以当然和外层函数的定义域有关系,其实这类题你不用把内层外层函数定义域分那么清,就是先求这个复合函数的定义域,然后考虑单调区间

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