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如图,圆o的半径op=10,弦ab过op中点q,且∠oqb=45度,弦ab的长=

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/17 15:19:01
如图,圆o的半径op=10,弦ab过op中点q,且∠oqb=45度,弦ab的长=
如图,圆o的半径op=10,弦ab过op中点q,且∠oqb=45度,弦ab的长=
作OC⊥AB于点C,则AC=BC【垂径定理】
连接OP
∵Q是OP中点
∴OQ=OP/2=10/2=5
∵∠OQB=45°
∴OC=OQ*√2/2=5/2*√2
∴AC^2=OA^2-OC^2
=10^2-(5/2*√2)^2
=175/2
∴AC=√(175/2)=5/2*√14
∴AB=2AC=5√14