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在三角形ABC中,点D是边BC的中点,DE垂直AC、DF垂直AB,垂足分别是E、F,且BF=CE 求DE=DF

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/02 07:51:21

在三角形ABC中,点D是边BC的中点,DE垂直AC、DF垂直AB,垂足分别是E、F,且BF=CE 求DE=DF

在三角形ABC中,点D是边BC的中点,DE垂直AC、DF垂直AB,垂足分别是E、F,且BF=CE 求DE=DF
依题意,△bdf和△cde都是直角三角形,在这两个直角三角形中:
bf = ce (已知)
bd = cd (d是bc中点)
∴ rt△bdf ≌ rt△cde (HL)
∴ de = df(全等三角形对应边相等.)