1.在平面直角坐标系中,现将一块等腰直角三角板ABC放在第二象限,斜靠在两坐标轴上,且点A（0,2）,点C（-1,0）,

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/02 11:20:09

1.在平面直角坐标系中,现将一块等腰直角三角板ABC放在第二象限,斜靠在两坐标轴上,且点A（0,2）,点C（-1,0）,如图所示,抛物线经过点B．
（1）求点B的坐标；
（2）求抛物线的解析式；
（3）在抛物线上是否还存在点P（点B除外）,使△ACP仍然
是以AC为直角边的等腰直角三角形?若存在,求所有点P的
坐标；若不存在,请说明理由．
2.
如图1,在△ABC中,角A=90°,BC=10,△ABC的面积为25,点D为AB边上任意一点（D不与A,B重合）,过电D作DE‖BC,交AC于点E.设DE=x,以DE为折线将三角形ADE翻折（使△ADE落在四边形DBCE所在的平面内）,所得的△A'DE与梯形DBCE重叠部分的面积为Y.
1.用x表示△ADE的面积
2.求出y与x的函数关系式
3.当x取何值时,y的值最大?为多少?
图如下,第一个图是第一道题的图,后图是第二题的图.

1.
(1) 由B点向x轴作垂线交x轴与P 则显然三角形BCP和三角形COA全等有此得到B点坐标为(-3,1)
(2) 设抛物线方程 y=ax^2 + b a>0 把B点坐标带入得 1=9a+b 于是抛物线方程为
y = ax^2 + 1-9a 以下缺少条件不可再做
(3)
2.
(1)BC=10 AB*AC=50 AB^2+AC^2=100 求得 AB=AC=5√2 此三角形为等腰直角三角形
三角形ADE与三角形ABC相似所以Sade / Sabc = (de/bc)^2 所以 Sade = x^2/4
(2)分为两种情况一种是a'de在梯形内部这时候 x 25/4
所以 y和x关系式为 y=x^2/4 0