某船在点O处测得一小岛上的电视塔A在北偏西60°方向,船向西航行20海里到达B处后,测得电视塔在船的西北方向,船再向西航
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/18 01:03:12
某船在点O处测得一小岛上的电视塔A在北偏西60°方向,船向西航行20海里到达B处后,测得电视塔在船的西北方向,船再向西航行多少海里后,船离电视塔最近?(结果可保留根号)
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【分析】这是一道解直角三角形的应用——方向角问题.作AC⊥OB于C点,根据题目提供的方向角,并从图中整理出直角三角形的模型,利用解直角三角形的知识求得BC的长即可.
![](http://img.wesiedu.com/upload/5/c4/5c4e37b46855b143bcce6f2893a3ec6e.jpg)
![](http://img.wesiedu.com/upload/6/55/655aae221f2065b4ba01ab1edcfaf6c1.jpg)
【扩展】本题考查了方向角的知识,解决此类题目的关键是将方向角正确的转化为直角三角形的内角,并利用解直角三角形的知识解题.
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再问: 能写一下过程吗?
再答: 作AC⊥OB于C点,只要到C处,轮船离电视塔最近,求出BC长即可, 由已知得:∠AOB=30°,∠ABC=45°、OB=20海里, ∴BC=AC,CO=AC÷tan∠AOB=AC÷tan30°=√3 AC, ∵CO-BO=√3 AC-AC=20, 解得:AC=10(√3 +1)海里, ∴BC=AC=10(√3 +1)= 10+10√3 海里
【分析】这是一道解直角三角形的应用——方向角问题.作AC⊥OB于C点,根据题目提供的方向角,并从图中整理出直角三角形的模型,利用解直角三角形的知识求得BC的长即可.
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【扩展】本题考查了方向角的知识,解决此类题目的关键是将方向角正确的转化为直角三角形的内角,并利用解直角三角形的知识解题.
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再问: 能写一下过程吗?
再答: 作AC⊥OB于C点,只要到C处,轮船离电视塔最近,求出BC长即可, 由已知得:∠AOB=30°,∠ABC=45°、OB=20海里, ∴BC=AC,CO=AC÷tan∠AOB=AC÷tan30°=√3 AC, ∵CO-BO=√3 AC-AC=20, 解得:AC=10(√3 +1)海里, ∴BC=AC=10(√3 +1)= 10+10√3 海里
游船在O处测得一小岛上的电视塔A在北偏西60°的方向,船向西航行20海里到达B处,测得电视塔在船的西北方向
数学题计算证明题游船在O测得一小岛上的电视塔A在北偏西60°的方向,船向西航行20海里到达B处,测得电视塔在船的西北方向
某船在点O处测得一小岛上的电视塔A在北偏西60°方向,船向西航行20海里到达B处后,测得电视塔在船的西北方向,船再向西航
某船在点O处测得一小岛上的电视塔A在北偏西60°的方向,船向西航行20海里到达B处,测得电视塔在船的西北方向,问再向西航
某船在点O处测得一小岛的电视塔A在北偏西6o庋方向,船向西航行20海里到达B处后,测得电视塔A在船的西北方向,船再向西航
如图4,某船在点O处测得一小岛上的电视塔A在北偏西60°的方向,船向西航行20海里到达B处,测得电视塔在船的西北方向.问
某船在点O处测得一小岛上的灯塔A在北偏西60度的方向,船再向西航行20海里达到B处后,测得灯塔在船的西北方向,再向西航行
海中有小岛A,他周围20海里内有暗礁,一船跟踪鱼群由西向东航行,在B处测得小岛A在北偏东60度的方向上,航行三十海里到达
一船在海上以每小时10海里的速度从D点出发向正东方向航行,2小时到达C点,测得小岛A在北偏东60°方向.船继续向正方向航
如图,一艘货轮向正北方向航行,在点A处测得灯塔M在北偏西30°,货轮以每小时20海里的速度航行,1小时后到达B处,测得灯
海中有一小岛A,它周围8海里内有暗礁,一船跟踪鱼群由西向东航行,在B处测得小岛A在北偏东60°的方向上,航行12海里后到
东海某小岛有一灯塔A塔附近方圆25海里范围内有暗礁,在O处测得A塔在北偏西60°方向,向正西方向航行20海里