已知圆的方程,求园所有切线的直线系方程
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/14 05:34:25
已知圆的方程,求园所有切线的直线系方程
已知圆的方程x^2+y^2+dx+ey+f=0,求园所有切线的直线系方程
已知圆的方程x^2+y^2+dx+ey+f=0,求园所有切线的直线系方程
x^2+y^2+dx+ey+f=0
=>(x+d/2)^2+(y+e/2)^2=-f+d^2/4+e^2/4
所以圆上任意一点可以表示为
(-d/2+根号(-f+d^2/4+e^2/4)cosθ,-e/2+根号(-f+d^2/4+e^2/4)sinθ)
两边对x求导
=>2x+2yy'+d+ey'=0
=>y'=(-d-2x)/(2y+e)=-1/tanθ
=>直线系方程:y+e/2-根号(-f+d^2/4+e^2/4)sinθ=(-1/tanθ)[x+d/2-根号(-f+d^2/4+e^2/4)cosθ]
=>y+x/tanθ=根号(-f+d^2/4+e^2/4)/sinθ
=>(x+d/2)^2+(y+e/2)^2=-f+d^2/4+e^2/4
所以圆上任意一点可以表示为
(-d/2+根号(-f+d^2/4+e^2/4)cosθ,-e/2+根号(-f+d^2/4+e^2/4)sinθ)
两边对x求导
=>2x+2yy'+d+ey'=0
=>y'=(-d-2x)/(2y+e)=-1/tanθ
=>直线系方程:y+e/2-根号(-f+d^2/4+e^2/4)sinθ=(-1/tanθ)[x+d/2-根号(-f+d^2/4+e^2/4)cosθ]
=>y+x/tanθ=根号(-f+d^2/4+e^2/4)/sinθ
已知圆的方程,求园所有切线的直线系方程
知道直线方程和圆的方程求切线
仅已知圆的方程,如何求切线方程
直线和圆的方程,过点求圆的切线方程
已知圆x²+y²=13它与斜率为-⅔的直线相切,求该切线方程.
圆的切线方程
已知一个点的坐标,一个圆的方程.求:过该点且为该圆的切线的直线方程
已知直线过点(3.0),且与圆C:x平方+y平方=4相切求(1)切线的长(2)切线的方程
已知圆方程,过圆外某一点,作圆的两条切线,两切点连线的直线方程怎么求,先谢过了
已知圆的方程,和圆外一点,求圆的切线方程.
已知圆的方程为x2+y2=13,它与斜率未-2/3的直线相切,求该切线方程.
已知圆 x∧2 y∧2-2x=0的切线垂直于直线4x-3y 1=0.求切线方程