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如图所示,在圆O中,CD是直径,AB是弦,AB⊥CD于M,

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/26 21:20:35
如图所示,在圆O中,CD是直径,AB是弦,AB⊥CD于M,
(1)若CD=15,OM:OC=3:5,求弦AB的长
(2)连接AC,BC,AM=½AC=3,求CD的长
PS:只要第2问就好

如图所示,在圆O中,CD是直径,AB是弦,AB⊥CD于M,
因为AB⊥CD,AM=½AC所以角MAC是30度
连接CA OA则角AOD=角CAO+角ACO=60度
所以AO=AM除以根号3再乘以2=2倍根号3(有一个角是30度的直角三角形中)
所以CD=2倍AO=4倍根号3