设a,b,c为△ABC三边,试比较a^2+b^2+c^2与2(ab+ac+bc)的大小关系

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/16 00:49:03

答：
a^2+b^2+c^2与2(ab+ac+bc)的大小关系判断如下：
(a^2+b^2+c^2)-2(ab+ac+bc)
=(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2-a^2-b^2-c^2
=(a-b+c)(a-b-c)+(a-c+b)(a-c-b)+(b-c+a)(b-c-a)
三角形中,两边之和大于第三边,两边之差小于第三边
所以：
(a-b+c)>0,(a-b-c)0,(a-c-b)0,(b-c-a)

设a,b,c为△ABC三边,试比较a^2+b^2+c^2与2(ab+ac+bc)的大小关系已知a、b、c是三角形ABC的三边,比较大小:(a+b+c)的平方比较2(ab+bc+ac) 若a、b、c为△ABC的三边,试比较a的三次方-b²-c²-2bc与0的大小关系,并说明理由若a,b,c为三角形ABC三边,s=a^2+b^2+c^2 p=ab+bc+ac,则求P与S关系在△ABC中，a、b、c为其三条边，试比较a2+b2+c2与2（ab+bc+ac）的大小．若a、b、c为△ABC的三边,且满足a^2+b^2+c^2=ab+ac+bc,试判断△ABC的形状已知△ABC的三边为a、b、c,且满足a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=0.试判断△ABC的形状. a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=0,abc的大小关系已知a b c是△abc的三边长,试比较 a的平方+b的平方-c的平方与 2ab 的大小已知啊a,b,c为有理数,且满足a^2+B^2+C^-AB-AC-BC=0试判断abc的大小关系已知a b c是△abc的三边长,试比较a平方+b平方-c平方与2ab的大小 a,b,c>1,比较abc+a+b+c与ab+bc+ac+1的大小