梯形ABCD中 AD平行BC E F分别为AB CD的中点 EF分别交BD AC与G H 求证 1 EG=HF 2 GH

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 05:27:18

梯形ABCD中 AD平行BC E F分别为AB CD的中点 EF分别交BD AC与G H 求证 1 EG=HF 2 GH=2分之1（BC-AD）

（1）证明：
在梯形ABCD中,E、F分别为AB、CD中点
所以EF平行AD平行BC（梯形中位线）
在△ADB中,E为AB边中点
因为EG平行AD
三角形EGB∽三角形ADB
所以G点是BD中点
所以EG是三角形ABD中位线
EG=AD/2
同理：HF=AD/2
所以EG=HF
（2）证明：
因为EF是梯形中位线
所以EF=(AD+BC)/2.①
因为EG+HF=AD/2+AD/2=AD
EF=EG+GH+HF 将EG+HF代入：
EF=GH+AD.②
EF=(AD+BC)/2.①
联立：GH+AD=(AD+BC)/2
得到：GH=(BC-AD)/2

梯形ABCD中 AD平行BC E F分别为AB CD的中点 EF分别交BD AC与G H 求证 1 EG=HF 2 GH 如图,在梯形ABCD中,AD//BC,E,F分别为AB,CD的中点,EF分别交BD,AC于点G,H.求证:GH=1/2( 如图,在梯形ABCD中,AD//BC,E、F分别为AB、CD的中点,EF分别交BD、AC于点G、H.求证：GH=1/2（如图,梯形ABCD中,AD//BC,EF//AD,EF分别交AB,BD,AC,CD于点E,G,H,F,求证：EG=FH 如图、已知平行四边形ABCD中,AB=CD,E、F、G、H分别是BC、AD、BD、AC的中点求证；EF与GH互相评分如图.四边形ABCD中.AB=CD.E、F、G、H分别是BC、AD、BD、AC的中点.求证：EF与GH互相垂直平分在四边形ABCD中,AD=BC,E,F,G分别是AB,CD,AC的中点,H为EF的中点,连接GH.求证：GH⊥EF 四边形ABCD中,AD=BC,E,F,G分别是AB,CD,AC的中点,H为EF的中点,连结GH,GF,GE,求证GH垂直在梯形ABCD中,AD//BC,E,F分别是AB,DC的中点.连接EF,且EF交BD于G,交AC于H求证GH=(BC-A 如图在梯形ABCD中,E、F分别为AB、CD的中点,EF与BD交与点G,EF=8cm,EG：GF=1：3,求AD和BC 初二补充习题梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,E,F,G,H分别是BD,AC,AD,BC的中点.猜想线段EF与GH 如图,在四边形ABCD中AD=BC,E,F,G分别是AB,CD,AC的中点,H是EF的中点,求证GH⊥EF ,