F1和F2是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的焦点,P是椭圆上一点,且角F1PF2=90度,求三角形
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/24 05:01:52
F1和F2是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的焦点,P是椭圆上一点,且角F1PF2=90度,求三角形F1PF2的面积
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设F1P=m,F2P=n
则由椭圆定义,m+n=2a
角F1PF2=90度
F1F2=2c
则在直角三角形F1PF2中,F1F2是斜边
所以m^2+n^2=(2c)^2
所以直角三角形F1PF2面积=1/2*PF1*PF2
=1/2*mn
=1/4*[(m+n)^2-(m^2+n^2)]
=1/4*(4a^2-4c^2)
=a^2-c^2
=b^2
则由椭圆定义,m+n=2a
角F1PF2=90度
F1F2=2c
则在直角三角形F1PF2中,F1F2是斜边
所以m^2+n^2=(2c)^2
所以直角三角形F1PF2面积=1/2*PF1*PF2
=1/2*mn
=1/4*[(m+n)^2-(m^2+n^2)]
=1/4*(4a^2-4c^2)
=a^2-c^2
=b^2
F1和F2是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的焦点,P是椭圆上一点,且角F1PF2=90度,求三角形
已知F1,F2是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的两个焦点,P为椭圆上一点,且角F1PF2=90度,
f1,f2是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)两焦点,P为椭圆上一点,角F1PF2=90度,求离心率的
F1和F2为椭圆x^2/16+y^2/7=1焦点,P在椭圆上且角F1PF2=30度,求三角形F1PF2面积.
椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)左,右焦点分别为F1、F2,P是椭圆上一点,角F1PF2=60度..
已知P是椭圆x^2/4+y^2=1上的一点,F1,F2是椭圆的两个焦点且∠F1PF2=60度求三角形F1PF2的面积
一道椭圆方程的题已知P是椭圆x^2/4+y^2=1的一点,F1,F2是椭圆的两个焦点,且角F1PF2=90度,求三角形F
已知p为椭圆x^2/25+4y^2/75=1上一点,F1,F2是椭圆的焦点,角F1PF2=60度,求三角形F1PF2的面
点P是椭圆x^2|25+y^2|16=1上的一点,F1,F2是其焦点,若角F1PF2=30°,则三角形F1PF2
设P是椭圆(x^2/a^2)+(y^2/b^2)=1上一点,F1,F2是焦点,且∠F1PF2=90°,求证:离心率e≥根
若P是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上一点,F1、F2是左、右焦点,设角F1PF2=θ,求证S△F
已知F1,F2是椭圆x^2/4+y^2=1的两个焦点,P为椭圆上一点,角F1PF2=60°,求三角形F1PF2的面积.