在三角形ABC中,AB＝1,BC＝2,则角C的取值范围是多少

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 01:18:40

在三角形ABC中,AB＝1,BC＝2,则角C的取值范围是多少
答案是0＜C≤30°
希望各位能用基本不等式的方法求~一定及时采纳

/>c=AB=1,a=BC=2,b=AC
根据两边之和大于第三边,两边之差小于第三边得
1＜b＜3
根据余弦定理
cosC＝(a²＋b²－c²)/2ab
＝（4＋b²－1）/4b
＝（3＋b²）/4b
＝3/4b＋b/4
≥2√(3/4b*b/4)=√3/2 （利用了均值不等式）
∴0
再问：在网上找到个设AC=x,则2-1

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