特征值全为正是这个矩阵为正定矩阵的充要条件吗?

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/26 01:36:36

特征值全为正是这个矩阵为正定矩阵的充要条件吗?
如题

是的,充要,另外还有顺序竹子式大于0.原式y=xT A x>0这些都是充要的
再问：你确定所有矩阵都这样？还是只有实对称矩阵才行？
再答：这么说吧，研究生一下接触的矩阵都是这样（指的是实对称）因为证明正定必须先证对称，以上我就保证不了了，

特征值全为正是这个矩阵为正定矩阵的充要条件吗? 为什么对称矩阵为正定矩阵的充要条件是所有的特征值都大于0啊? 正定矩阵特征值非负正定矩阵充要条件是所有特征值为正,如果说所有特征值非负呢?什么叫半正定矩阵? 实对称矩阵A正定的充要条件是A的伴随矩阵为正定的,为什么? 线性代数实对称矩阵为正定矩阵的充要条件是它与单位矩阵合同· 实对称矩阵为正定矩阵的充要条件为什么是与单位矩阵合同设A是n阶正定矩阵,AB是n阶实对称矩阵,证明AB正定的充要条件是B的特征值全大于零设A,B为两个n阶正定矩阵,证明:AB为正定矩阵的充要条件是AB=BA. A为n阶实对称矩阵,B为半正定矩阵,求证AB特征值全为实数 1、证明对称矩阵是正定矩阵的充要条件是它的特征值都是正数! 证明实对称矩阵是正定矩阵的充要条件是它的特征值都是正数证明：若矩阵A为正定矩阵,则A的奇异值与特征值相同