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如图,BD,BE,CD,CE分别是∠ABC与∠ACB的三等分线,那么∠BDC,∠BEC与∠A有什么关系?

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/14 07:11:16
如图,BD,BE,CD,CE分别是∠ABC与∠ACB的三等分线,那么∠BDC,∠BEC与∠A有什么关系?
如图,BD,BE,CD,CE分别是∠ABC与∠ACB的三等分线,那么∠BDC,∠BEC与∠A有什么关系?
为简化,以下称∠BAC为A,∠BDC为D,∠BEC为E,∠ABC为B,∠ACB为C
因为:(1)A+B+C=180;
(2)D+2/3B+2/3C=180;
(3) E+1/3B+1/3C=180;
(1)-(2)-(3)化简得:
A=D+E-180
所以,∠BDC+∠BEC=∠A+180