若直线ax+by+1=0(a、b>0)过圆x2+y2+8x+2y+1=0的圆心,则1a+4b的最小值为( )
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/28 09:39:07
若直线ax+by+1=0(a、b>0)过圆x2+y2+8x+2y+1=0的圆心,则
1 |
a |
圆x2+y2+8x+2y+1=0的圆心(-4,-1)在直线ax+by+1=0上,
所以-4a-b+1=0,即 1=4a+b代入,
得
1
a+
4
b=(
1
a+
4
b)(4a+b)=8+
b
a+
16a
b≥16 (a>0,b>0当且仅当4a=b时取等号)
则
1
a+
4
b的最小值为16,
故选:B.
所以-4a-b+1=0,即 1=4a+b代入,
得
1
a+
4
b=(
1
a+
4
b)(4a+b)=8+
b
a+
16a
b≥16 (a>0,b>0当且仅当4a=b时取等号)
则
1
a+
4
b的最小值为16,
故选:B.
若直线ax+by+1=0(a、b>0)过圆x2+y2+8x+2y+1=0的圆心,则1a+4b的最小值为( )
若直线ax+by+1=0(a、b>0)过圆x2+y2+2x+2y+1=0的圆心,则1a
若直线ax+by+1=0(a,b>0)过圆x2+y2+4x+2y+1=0的圆心,则1/a+1/b的最小值是?
若直线2ax-by+2=0(其中a、b为正实数)经过圆C:x2+y2十2x-4y+1=0的圆心,则4a+1b
若直线ax-by+2=0(a>0,b>0)被圆x2+y2+2x-4y+1=0截得的弦长为4,则1a+1b的最小值为(
若直线2ax+by-2=0(a>0,b>0)始终平分圆x2+y2-2x-4y-1=0的面积,则1/a+4/b的最小值为
若直线l:ax+by+1=0始终平分圆M:x2+y2+4x+2y+1=0的周长,则(a-2)2+(b-2)2的最小值为(
已知圆x2+y2+2x-4y+1=0关于直线2ax-by+2=0(a>0,b>0)对称,则4a+1b的最小值是( )
若直线l:ax+by+4(a>0,b>0)始终平分圆x2+y2+8x+2y+1=0,则ab的最大值为
已知直线ax+by=1(a≠0,b≠0)与圆x2+y2=1相切,若A(0,1b),B(2a,0),则|AB|的最小值为_
若直线l:ax+by+1=0(a>0,b>0)始终平分圆M:x2+y2+8x+2y+1=0的周长,则1a+4b
若圆x2+y2+ax+by+c=0与圆x2+y2=1关于直线y=2x-1对称,则a-b=( )