搜搜做题作业网线性代数基础解系的求法
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/12 23:55:20
线性代数基础解系的求法
主要就是令自由未知量一个为1,其余为零，可得对应的
齐次方程组的基础解系这个步骤不是太理解
主要就是令自由未知量一个为1,其余为零，可得对应的
齐次方程组的基础解系这个步骤不是太理解
就以齐次方程组为例：
假如是3阶矩阵
r(A)=1
矩阵变换之后不就是只剩一个方程了吗?
这时候,你可以设x3为1,x2为0,得出x1
然后设x3为0,x2为1,得出x1
你可能会疑惑为什么要这么设,凭什么这么设,原因很简单,
因为只要(0,1)和（1,0）肯定无关,所以所得解就无关,而这个方程基础解系的个数为n-r(A)=2个
如果r(A)=2的话,就剩下来两个方程了,一般都设x3=1,原因就是因为这样计算简便,没别的原因
假如是3阶矩阵
r(A)=1
矩阵变换之后不就是只剩一个方程了吗?
这时候,你可以设x3为1,x2为0,得出x1
然后设x3为0,x2为1,得出x1
你可能会疑惑为什么要这么设,凭什么这么设,原因很简单,
因为只要(0,1)和（1,0）肯定无关,所以所得解就无关,而这个方程基础解系的个数为n-r(A)=2个
如果r(A)=2的话,就剩下来两个方程了,一般都设x3=1,原因就是因为这样计算简便,没别的原因