象限角
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/22 11:05:25
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解题思路: 根据象限角α的不等式,得出2α的范围,然后再从中分段判断象限。
解题过程:
题目: 已知 角α是第三象限的角, 问 2α 的终边所在的位置?
解:∵ α 是第三象限的角, 即 2kπ+π < α < 2kπ+3π/2, k∈Z,
∴ 4kπ+2π < 2α < 4kπ+3π, k∈Z,
其中,
① 当 4kπ+2π < 2α < 4kπ+5π/2 时, 2α 是第一象限的角;
② 当 2α = 4kπ+5π/2 时, 2α 的终边落在y轴的正半轴上;
③ 当 4kπ+5π/2 < 2α < 4kπ+3π 时, 2α 是第二象限的角.
综上所述, 当角α是第三象限的角时, 角 2α 的终边落在 第一象限 或 y轴的正半轴 或 第二象限 .
解题过程:
题目: 已知 角α是第三象限的角, 问 2α 的终边所在的位置?
解:∵ α 是第三象限的角, 即 2kπ+π < α < 2kπ+3π/2, k∈Z,
∴ 4kπ+2π < 2α < 4kπ+3π, k∈Z,
其中,
① 当 4kπ+2π < 2α < 4kπ+5π/2 时, 2α 是第一象限的角;
② 当 2α = 4kπ+5π/2 时, 2α 的终边落在y轴的正半轴上;
③ 当 4kπ+5π/2 < 2α < 4kπ+3π 时, 2α 是第二象限的角.
综上所述, 当角α是第三象限的角时, 角 2α 的终边落在 第一象限 或 y轴的正半轴 或 第二象限 .