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如图,已知在△ABC和△AEF中,AB=AC,AE=AF,∠CAB=∠EAF,BE交FC于O点.

来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 00:58:24
如图,已知在△ABC和△AEF中,AB=AC,AE=AF,∠CAB=∠EAF,BE交FC于O点.
（1）当∠CAB=90°时,求证：BE=CF,BE⊥CF；
（2）当∠CAB=60°时,求∠BOC的度数；
（3）当∠CAB=α°时（0＜α＜90°）,直接写出∠BOC的度数为______（用含α的式子表示）

如图,已知在△ABC和△AEF中,AB=AC,AE=AF,∠CAB=∠EAF,BE交FC于O点.
因为：角BAC=角EAF
所以：角BAE=角CAF
又AB=AC,AE=AF,所以,三角形AEB全等于三角形AFC（SAS）
所以BE=CF
下一个问：
∵∠CAB=∠EAF=60º.∴∠CAF=∠BAE(等式的性质).又AB=AC,AE=AF.∴⊿CAF≌⊿BAE(SAS),∠ACF=∠ABE.设AB交CF于M.∵∠ACM=∠OBM(已证);∠AMC=∠OMB(对顶角相等).∴∠BOM=∠CAM=60º(三角形内角和定理).
即∠BOC=60º.
第三个问：
∵∠CAB=∠EAF.(已知)∴∠CAF=∠BAE;又AB=AC,AE=AF.∴⊿CAF≌⊿BAE(SAS),∠ACF=∠ABE.设AB交CF于M.∵∠ACM=∠OBM(已证);∠AMC=∠OMB(对顶角相等).∴∠BOM=∠CAM(三角形内角和定理).即∠BOC=∠CAB=α.
再问： 第一问还有求证BE⊥CF，不然90°没有用啊……
再答： 。。。
再问： ？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？
再答： 你等一下
再问： 我给你加分啊~~~~没有多少时间了~~~~~！！！！！！！22:00我就得撤~~~！！！！
再答： 我看一下，你等一下

好了，我发个图片
有点啰嗦了，别介意
如图,已知在△ABC和△AEF中,AB=AC,AE=AF,∠CAB=∠EAF,BE交FC于O点. 如图,在△ABC和△AEF中,AB=AC,AF=AE,∠BAC=∠EAF,FC、BE交于M,连接AM,当∠BAC=90· 如图,已知：在△AEF中,AG平分∠EAF,其延长线交△AEF的外接圆⊙O于点D,过点D作EF的平行线,分别交AE,AF 已知：如图,在△abc中,∠bac=120°,边ab,ac的垂直平分线分别交bc于e,f,连接ae,af 求∠eaf的度 如图：在△ABC中,已知∠BAC=90°,AB=AC,BD⊥AF,过点C作AB的平行线交AF的延长线于点E,则BD和AE 如图1，已知Rt△ABC中，∠CAB=30°，BC=5．过点A作AE⊥AB，且AE=15，连接BE交AC于点P． 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CE⊥AB于点E，AD=AC，AF平分∠CAB交CE于点F，DF的延长线交AC于点 如图,已知:△ABC中,∠BAC=100°,边AB、AC的垂直平分线分别交BC于E、F,连接AE、AF.求∠EAF的度数 第1题,已知：如图1,在△ABC中,∠CAB=90°,AD⊥BC于D,BE平分∠CAB交AC于E,交AD于F,求证：AE 已知：如图，在△ABC中，AB=AC，AE是角平分线，BM平分∠ABC交AE于点M，经过B，M两点的⊙O交BC于点G，交 如图,已知：在△ABC中,AB=AC,AE是角平分线,BM平分∠ABC交AE于点M,经过B、M两点的⊙O交BC于点G,交 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CE⊥AB于点E,点D是AB上一点,且AD=AC,AF平分∠CAB交CE于F,交B