一道初三函数数学题抛物线y=-x²+2x+3与X轴交A B两点 (A点在B点左侧),与y轴相交于点C,顶点为D
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/25 11:52:26
一道初三函数数学题
抛物线y=-x²+2x+3与X轴交A B两点 (A点在B点左侧),与y轴相交于点C,顶点为D.
(1)直接写出A,B,C三点的坐标和抛物线的对称轴;
(2)连接BC,与抛物线的对称轴交于点E,点P为线段BC上的一个动点,过点P作PF‖DE交抛物线于点F,设点P的横坐标为m.
用含m的代数式表示线段PF的长,并求出当m为何值时,四边形PEDF为平行四边形?
抛物线y=-x²+2x+3与X轴交A B两点 (A点在B点左侧),与y轴相交于点C,顶点为D.
(1)直接写出A,B,C三点的坐标和抛物线的对称轴;
(2)连接BC,与抛物线的对称轴交于点E,点P为线段BC上的一个动点,过点P作PF‖DE交抛物线于点F,设点P的横坐标为m.
用含m的代数式表示线段PF的长,并求出当m为何值时,四边形PEDF为平行四边形?
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如图
A(-1,0),B(3,0),C(0,3).对称轴:X=1所在的直线
分别将Y=0,X=0代入,解出A,B,C,利用A,B横坐标求对称轴.
设一次函数BC的关系式为y=kx+b,并将B,C坐标代入.
得0=3k+b,3=b, 解得k=-1,b=3
∴一次函数关系式为y=-x+3
将P(m,)代入y=-x+3,得y=-m+3.即P(m,-m+3)
∵PF‖DE,∴F(m,)
将F(m,)代入y=-x²+2x+3,得y=-m²+2m+3.即F(m,-m²+2m+3)
∴PF=-m²+2m+3-(-m+3)=-m²+3m
若四边形PEDF为平行四边形,因为PF‖DE,所以PF=DE
将x=1代入y=-x+3,得y=2,所以E(1,2)
又∵D(1,4),∴DE=2,即-m²+3m=2
解得m1=1(在对称轴上,不符合题意,舍去),m2=2
∴PF=-m²+3m,当m=2时四边形PEDF为平行四边形
——————————————————
自己解的 过程可能有些麻烦
希望对您有所帮助
![](http://img.wesiedu.com/upload/1/b0/1b0f3e9dea6013ea6b2c3fede0c92027.jpg)
A(-1,0),B(3,0),C(0,3).对称轴:X=1所在的直线
分别将Y=0,X=0代入,解出A,B,C,利用A,B横坐标求对称轴.
设一次函数BC的关系式为y=kx+b,并将B,C坐标代入.
得0=3k+b,3=b, 解得k=-1,b=3
∴一次函数关系式为y=-x+3
将P(m,)代入y=-x+3,得y=-m+3.即P(m,-m+3)
∵PF‖DE,∴F(m,)
将F(m,)代入y=-x²+2x+3,得y=-m²+2m+3.即F(m,-m²+2m+3)
∴PF=-m²+2m+3-(-m+3)=-m²+3m
若四边形PEDF为平行四边形,因为PF‖DE,所以PF=DE
将x=1代入y=-x+3,得y=2,所以E(1,2)
又∵D(1,4),∴DE=2,即-m²+3m=2
解得m1=1(在对称轴上,不符合题意,舍去),m2=2
∴PF=-m²+3m,当m=2时四边形PEDF为平行四边形
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自己解的 过程可能有些麻烦
希望对您有所帮助
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一道初三函数数学题抛物线y=-x²+2x+3与X轴交A B两点 (A点在B点左侧),与y轴相交于点C,顶点为D
抛物线为二次函数y=x²-2x-3的图像,它与x轴相交于A.B两点(点A在点B的左侧) 与y轴相交于点C,顶点
抛物线为二次函数y=x-2x-3的图像,它与x轴相交于A.B两点(点A在点B的左侧) 与y轴相交于点C,顶点为D
抛物线为二次函数y=x?-2x-3的图像,它与x轴相交于A.B两点(点A在点B的左侧) 与y轴相交于点C,顶点为D
抛物线为二次函数y=x2-2x-3的图像,它与x轴相交于A、B两点(点A在点B的左侧),与y轴相交于点C,顶点为D
如图,抛物线y=-x2+2x+3与x轴相交于点A、B两点(点A在点B左侧),与y轴相交于点C,顶点为D.
如图,抛物线y=-x的平方+2X+3与X轴相交于A.B两点(点A在点B的左侧),与y轴相交于点C,顶点为D
抛物线为二次函数y=x2-2x-3的图像,它与x轴相交于A、B两点(点A在点B的左侧),与y轴相交于点C,顶点为p
如图,抛物线y= x平方+2x+3与x轴相交于a,b两点(点a在点b的左侧),与y轴相交于点C,顶点为D
如图,抛物线y=-x2+2x+3与x轴相交于A,B两点(点A在点B的左侧),与y轴相交于点C,顶点为D
一道初三数学压轴题如图,二次函数y=x^2-5x+4的图像与x轴交于A,B两点(点A在点B的左侧),顶点为C,有一个动点
如图,抛物线为二次函数y=x^2-2x-3的图像,它与x轴相交于A,B两点(点A在点B的左侧),与y轴相交于点C.