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如图,在圆O中,弦AB.CD相交于AB的中点E,连结AD并延长至F,使DF=AD,连结BC.BF.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 12:13:41
如图,在圆O中,弦AB.CD相交于AB的中点E,连结AD并延长至F,使DF=AD,连结BC.BF.
(1)求证:△CBE∽△AFB;
(2)当BE/FB=5/8时,求CB/AD的值.
如图,在圆O中,弦AB.CD相交于AB的中点E,连结AD并延长至F,使DF=AD,连结BC.BF.
1)D,E分别为AB,AF中点
所以:DE平行BF
所以∠AED=∠AEF,∠ADE=∠AFE
因为∠AED=∠CEB,∠ADE=∠EBC(圆周角)
所以:∠CBE=∠AEF,∠EBC=∠AFE
所以:△CBE∽△AFB
2)△CBE∽△AFB
BC/AF=BE/AF=5/8,2AD=AF
BC/AD=5/4