搜搜做题作业网设椭圆x^2/16+y^2/b^2=1(4>b>0)的左,右焦点分别为F1,F2,点P(4,b)满足|PF2|=|F1F
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 07:05:56
设椭圆x^2/16+y^2/b^2=1(4>b>0)的左,右焦点分别为F1,F2,点P(4,b)满足|PF2|=|F1F2|.（1）求椭圆的方程.
（2）若直线PF2与圆（x+1)^2+(y^根号3）^2=16相交于M,N两点求|MN|
（2）若直线PF2与圆（x+1)^2+(y^根号3）^2=16相交于M,N两点求|MN|
（1）|F1F2|=2c,|PF2|=√[(4-c)²+b²]=√[(4-c)²+a²-c²]；
按题意 2c=√[(4-c)²+a²-c²],4c²=4²-8c+a²；
将 a=4 代入解得 c=2；b²=16-2²=12；故椭圆标准方程为 x²/16+y²/12=1；
（2）坐标F2(2,0)、P(4,2√3)；PF2所在直线方程：y=√3*(x-2)；
圆 (x+1)²+(y-√3)²=16 的半径 R=4,圆心坐标(-1,√3)；
圆心到直线PF2的距离（弦心距）d=|y-√3(x-2)|/2=|√3-√3(-1-2)|/2=2√3；
∴ |MN|=2√(R²-d²)=2√[4²-(2√3²)]=4；
按题意 2c=√[(4-c)²+a²-c²],4c²=4²-8c+a²；
将 a=4 代入解得 c=2；b²=16-2²=12；故椭圆标准方程为 x²/16+y²/12=1；
（2）坐标F2(2,0)、P(4,2√3)；PF2所在直线方程：y=√3*(x-2)；
圆 (x+1)²+(y-√3)²=16 的半径 R=4,圆心坐标(-1,√3)；
圆心到直线PF2的距离（弦心距）d=|y-√3(x-2)|/2=|√3-√3(-1-2)|/2=2√3；
∴ |MN|=2√(R²-d²)=2√[4²-(2√3²)]=4；
设椭圆x^2/16+y^2/b^2=1(4>b>0)的左,右焦点分别为F1,F2,点P(4,b)满足|PF2|=|F1F
设F1,F2分别是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左,右焦点,若在椭圆上存在点P,满足|PF2|=
设F1,F2分别为双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的左 右焦点若双曲线右支上存在点P,满足|PF2|=|F1F2
设椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右焦点分别为F1,F2,点P(a,b)满足PF2=F1F2.(
椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左,右顶点分别是A,B,左右焦点分别是F1,F2,若AF1,F1F
设椭圆E:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左,右焦点分别为F1,F2.已知E上任意一点P满足向量PF1
设椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的左,右焦点分别为F1,F2.点p(a,b)满足|PF1|=|F1F2|
设F1,F2分别为椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a〉b〉0)的左、右焦点...
设F1.F2分别为双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=q的左右焦点,若在双曲线的右之上存在点p,满足|PF2|=|F1
设椭圆C :x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右焦点分别为F1,F2,P是C上的点PF2⊥F1F2,角
椭圆x^2/16+y^2/9=1的左、右焦点分别为F1,F2,一条直线经过F1与椭圆交与A,B两点.
关于椭圆的设F1.F2分别为椭圆C：x^2/a^2＋y^2/b^2=1(a>b>0)的左、右焦点,过F2的直线与椭圆C相