如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AB等于CD,E为CD中点,AE与BC的延长线交于E

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/04 18:30:47

答案：S△ABE=1/2S梯形ABCD
因为AD平行于BC,所以角ADE与角FCE相等,又E为CD中点,即CE=DE.
所以△ADE与△FCE全等,可得AE=EF、S△ADE=S△FCE.S梯形ABCD=S四边形ABCE+S△ADE=S四边形ABCE+S△FCE=S△ABF.过B作BG垂直于AF交AF与G.
S△ABF=1/2AF*BG,S△ABE=1/2AE*BG,又AE=EF(前面已得出）,所以AE=1/2AF
所以S△ABE=1/2S△ABF=1/2S梯形ABCD.
上述结论对一般梯形同样成立,见解题过程中没有用到AB=CD这个条件,可见AB不等于CD,S△ABE=1/2S梯形ABCD依然成立.

如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AB等于CD,E为CD中点,AE与BC的延长线交于E 探索与创新：如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，E为CD中点，AE与BC的延长线交于F．如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,E是边CD的中点,AE与BC的延长线交于点F 如图,在梯形ABCD中,AD//BC,E为CD中点,BE⊥AE,AE的延长线交BC的延长线于点F. 如图,在梯形ABCD中,AD//BC,E是边CD的中点,AE与BC的延长线交于点F. 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,E是边CD的中点,AE与BC的延长线交于点F. 如图,在梯形ABCD中 AD‖BC,E是边CD的中点,AE与BC延长线交于点F 如图,在正方形梯形ABCD中,AD平行BC,E为CD的中点,EF平行AB交BC于点F.求证BF=AD+CF 如图1,在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,E是AB的中点,过点E作EF平行BC交CD于点F.AB=4,BC=6,角B= 如图,在四边形abcd中,ad平行bc点e是cd的中点,连接ae并延长交bc的延长线于点f. 如图在梯形ABCD中,AD平行BC,E为CD中点连接AE 并延长AE交BC的延长线上点F 在梯形ABCD中,AB平行CD,点F是BC的中点,DF与AB的延长线交与点G,过F作EF平行CD交AD于点E,AB=6E