如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AB⊥BC,点E在边AB上,CE⊥DE,点F在边AE上,且∠ADF=∠EDC,求证
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/07 17:55:42
如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AB⊥BC,点E在边AB上,CE⊥DE,点F在边AE上,且∠ADF=∠EDC,求证AF=BE
证明:
∵AD平行BC,AB⊥BC,CE⊥DE
∴∠A=∠B=∠DEC=90º
∵∠AED+∠BEC=90º
∠BCE+∠BEC=90º
∴∠AED=∠BCE
∴⊿ADE∽⊿BEC
∴AD/BE =DE/EC
∵∠ADF=∠EDC,∠A=∠DEC
∴⊿ADF ∽⊿EDC
∴AD/AF=DE/EC
∴AD/BE=AD/AF
∴BE=AF
∵AD平行BC,AB⊥BC,CE⊥DE
∴∠A=∠B=∠DEC=90º
∵∠AED+∠BEC=90º
∠BCE+∠BEC=90º
∴∠AED=∠BCE
∴⊿ADE∽⊿BEC
∴AD/BE =DE/EC
∵∠ADF=∠EDC,∠A=∠DEC
∴⊿ADF ∽⊿EDC
∴AD/AF=DE/EC
∴AD/BE=AD/AF
∴BE=AF
如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AB⊥BC,点E在边AB上,CE⊥DE,点F在边AE上,且∠ADF=∠EDC,求证
如图,在梯形ABCD中,AB//CD,AD=BC,点E,F在AB上,且AE=BF,连接CE,DF.求证:CE=DF .
已知:如图,在梯形ABCD中,AB//CD,点E,F在AB上,且AE=BF,∠AED=∠BFC.求证:AD=BC
如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=DC,点E、F、G分别在边AB、BC、CD上,AE=GF=GC.
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,点E为AB上一点,且AD=AE,CD=CE,点F在CE上,且∠ADC=
如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,点E是梯形外的一点,且AE=DE.求证:BE=CE.
如图,直角梯形ABCD中,∠ADC=90°,AD∥BC,点E在BC上,点F在AC上,求证:△ADF
如图,四边形ABCD中,ab平行dc,be、ce分别平分∠abc、∠bcd,且点e在ad上.求证:BC=AB+DC
在梯形ABCD中,AB‖CD,点E,F在AB上,且AE=BF,∠AED=∠BFC.求证:AD=BC
如图在梯形ABCD中,AD平行BC,AB平行DE,AF平行DC,E、F两点在边BC上,且四边形AEFD是平行四边形,
如图,梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD,点E在腰AB上,CE⊥AB,若AD/BC=1/3,AE/EB=1/3,试
已知:如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,角ABC=90度,AB=BC=8,点E在边AB上,DE垂直CE,DE的延长线