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如图,⊙O的直径AB为10cm,弦AC为6cm,∠ACB的平分线交AB于E,交⊙O于D.则弦AD的长是______cm.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/13 15:44:35
如图,⊙O的直径AB为10cm,弦AC为6cm,∠ACB的平分线交AB于E,交⊙O于D.则弦AD的长是______cm.
如图,⊙O的直径AB为10cm,弦AC为6cm,∠ACB的平分线交AB于E,交⊙O于D.则弦AD的长是______cm.
连接BD,
∵AB为⊙O的直径,∴∠BCA=90°,
∵CD平分∠ACB,∴∠ACD=45°,
∴∠ABD=45°,
∴△ABD为等腰直角三角形,
∴AD2+BD2=AB2
∵AB=10cm,∴AD=5
2cm.
故答案为5
2.