（2010•马鞍山模拟）以平面直角坐标系的原点为极点，x轴的非负半轴为极轴，并且两种坐标系的长度单位相同．已知直线的极坐

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/06/18 00:16:23

（2010•马鞍山模拟）以平面直角坐标系的原点为极点，x轴的非负半轴为极轴，并且两种坐标系的长度单位相同．已知直线的极坐标方程为ρcosθ-ρsinθ+2=0，则它与曲线

x＝sinα+cosα

y＝1+sin2α

∵直线的极坐标方程为ρcosθ-ρsinθ+2=0，
∴直线的普通方程是x-y+2=0，
∵曲线的参数方程是

x＝sinα+cosα
y＝1+sin2α（α为参数），
∴曲线的普通方程是y=x²，
解方程组

x−y+2＝0
y＝ x2，得x=-1，y=1或x=2，y=4，
x=sinα+cosα=
2sin（α+
π
2）∈[-1，1]，
∴x=2，y=4合题意，舍去．
故x=-1，y=1，
∴直线ρcosθ-ρsinθ+2=0，与曲线

x＝sinα+cosα
y＝1+sin2α（α为参数）的交点的直角坐标为（-1，1）．
故答案为：（-1，1）．

（2010•马鞍山模拟）以平面直角坐标系的原点为极点，x轴的非负半轴为极轴，并且两种坐标系的长度单位相同．已知直线的极坐（2010•福建模拟）以直角坐标系的原点为极点，x轴正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位．已知直线l的极坐标方（2014•安徽）以平面直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同的长度单位．已知直线（2014•淮南二模）在平面直角坐标系中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，两种坐标系取相同的单位长度．已知（《坐标系与参数方程》选做题）以平面直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位．已知直（2014•贵阳一模）以直角坐标系的原点为极点，x轴非负半轴为极轴，在两种坐标系中取相同单位的长度．已知直线l的方程为（2013•渭南二模）以直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位．已知直线的极坐标方（2014•怀化一模）以直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位．已知直线的极坐标方（2014•许昌三模）以直角坐标系的原点O为极点，x轴正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位．已知直线l的参数方（2014•许昌三模）以直角坐标系的原点O为极点，x轴正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位，已知直线l的参数方（2014•怀化一模）以直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位．已知圆的极坐标方程以直角坐标系的原点O为极点,x轴的正半轴为极轴,并在两种坐标系中取相同的长度单位.已知直线的参数方程