∫ln(cos(1/x)+sin(1/x))dx的收敛性(x从1到正无穷)
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/11 04:05:46
∫ln(cos(1/x)+sin(1/x))dx的收敛性(x从1到正无穷)
发散
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x→+∞时,ln(cos(1/x)+sin(1/x))等价于cos(1/x)+sin(1/x)-1,而sin(1/x)等价于1/x,cos(1/x)-1等价于-1/2*1/x^2,所以用极限审敛法,取p=1,则
lim(x→+∞) x×ln(cos(1/x)+sin(1/x)=1
所以,此积分发散
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x→+∞时,ln(cos(1/x)+sin(1/x))等价于cos(1/x)+sin(1/x)-1,而sin(1/x)等价于1/x,cos(1/x)-1等价于-1/2*1/x^2,所以用极限审敛法,取p=1,则
lim(x→+∞) x×ln(cos(1/x)+sin(1/x)=1
所以,此积分发散
∫ln(cos(1/x)+sin(1/x))dx的收敛性(x从1到正无穷)
反常积分收敛性 ∫(负无穷,正无穷)1/(x平方+2x+2)dx
积分练习题 ∫tan(x)dx 定积分在0到1/4π ∫(cos(x)ln(x)-sin(x)1/x)/ln^2 (x)
反常积分∫[上限正无穷,下限1]1 / [x√(1 - ln^2 x)]dx
求极限:lim[sin(1/x)+cos(1/x)]^x (x趋于正无穷)
广义积分∫1到正无穷[(lnx)^p/(1+x^2)]收敛性
反常积分收敛性判定请教该反常积分收敛性∫(2~+无穷大)cos(x)/ ln(x)dx
∫x^(1/2)exp(-x)dx在0到正无穷的积分,
求∫x/(1+x^2)dx在负无穷到正无穷上的定积分
复分析,用不定积分证明∫ x^2 /( 1+x^2)^2 dx = pi/ (2*根号2) 积分从负无穷到正无穷
∫(1-sin/x+cos)dx不定积分
cos(ax-b/x)*dx/(1+x^2) 区间0到正无穷,应该用复变积分做