dx/cos(a+x)cos(b+x)求不定积分

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/05/13 04:18:11

dx/cos(a+x)cos(b+x)求不定积分
如题

cosacosb=(cos(a+b)+cos(a-b))/2
=∫2dx/[cos(a-b)+cos(2x+a+b)]
设t=tan[x+(a+b)/2]
x=atant-(a+b)/2
dx=1/1+t^2
cos(2x+a+b)=(1-t^2)/(1+t^2)
代入后
=∫2dt/{(1+cos(a-b))+(cos(a-b)-1)*t^2}
cos(a-b)=1时候
=t=tan[x+(a+b)/2+C
cos(a-b)=-1
=1/t=ctan[x+(a+b)/2]+C
否则|cos(a-b)|0
=1/[cos(a-b)-1]∫2dt/t^2-a^2
=1/{a*[cos(a-b)-1]} * ln(t-a)/(t+a)
再问：设a^2=[1+cos(a-b)]/[1-cos(a-b)] >0 =1/[cos(a-b)-1]∫2dt/t^2-a^2 =1/{a*[cos(a-b)-1]} * ln(t-a)/(t+a)这部分看不懂，a不是常数吗，怎么可以设a^2=[1+cos(a-b)]/[1-cos(a-b)] >0
再答：这里设a,b,是常数，所以cos (a-b)也是常数 1+cos(a-b)]/[1-cos(a-b)>0 所以设正a^2=1+cos(a-b)]/[1-cos(a-b) ;，后边要因式分解，写起来略微简单点

求不定积分∫dx/cos(x+a)*cos(x+b) dx/cos(a+x)cos(b+x)求不定积分问一道不定积分 dx/[cos(x+b)sin(x+a)] 求不定积分 x/cos^2x dx 求不定积分：∫ cos(ln x) dx 求不定积分cos^3 x dx 求不定积分 sinx/cos^3x dx 求不定积分 cos^2x dx 求不定积分∫cos(x^2)dx 求不定积分cos（x^2）dx. 求不定积分∫(cos^4x)dx, 求不定积分 cos^3x/sinx dx