搜搜做题作业网已知：在Rt△中,斜边长为c,两条直角边为a、b,求证：a+b≤根号2c,并指出取等号时,△的形状
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/29 09:27:38
已知：在Rt△中,斜边长为c,两条直角边为a、b,求证：a+b≤根号2c,并指出取等号时,△的形状
证明：∵ c^2=a^2+b^2
∴ (a+b)^2=a^2+b^2+2ab=c^2+2ab
而2ab≤a^2+b^2=c^2
∴ (a+b)^2≤2c^2 当且仅当a=b时取等号
∴ a+b≤√2c ,此时为等腰直角三角形
∴ (a+b)^2=a^2+b^2+2ab=c^2+2ab
而2ab≤a^2+b^2=c^2
∴ (a+b)^2≤2c^2 当且仅当a=b时取等号
∴ a+b≤√2c ,此时为等腰直角三角形
已知：在Rt△中,斜边长为c,两条直角边为a、b,求证：a+b≤根号2c,并指出取等号时,△的形状
已知：在直角三角形中,斜边长为c,两条直角边为 a,b,求证：a+b≤根号2乘c,并指出取等号时,三角形的形状.
已知,在直角三角形中,斜边长为c,两条直角边长分别为a,b,求证：a+b≤根号2c,并指出去等号时,三角形的形状
已知Rt△ABC的两条直角边的长a、b均为整数，且a为质数，若斜边c也是整数，求证：2（a+b+1）是完全平方数．
如图在Rt三角形ABC中,斜边长为c,两直角边分别为a.b证明:根号c+a分之c-a加根号c-a分之c+a等于2c分之b
设直角三角形的斜边为c,两直角边分别为a,b.求证:a+b≤(根号2)*c
设直角三角形的斜边为c,两直角边的长分别为a,b,求证:a+b≤根号（2）c
已知直角三角形的斜边长为C,两条直角边长分别为a,b(a
在直角三角形中,斜边为C,两直角边分别为A,B,证明；根号C-A/C+A+根号C+A/C-A=B/2C
已知在斜边长为10的Rt△ABC中，∠C=90°，两条直角边长a，b分别是方程x2-mx+3m+6=0的两个根．
已知rt△ABC中,a,b为直角边c为斜边,h为斜边上的高,求证:1/a,1/b,1/c为边的三角形是直角三角形.
1.已知直角三角形的斜边长为c,两条直角边分别为a.b（a