求证：在全部n元排列中,奇排列数与偶排列数相等求大虾解决~

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/05 20:00:39

n元排列的奇排列与偶排列有一一对应关系：
对任意一个奇排列,交换最前面两个元素,则逆序数加1或减1；反之亦然
所以奇排列和偶排列总数相等
再问： n元排列的奇排列与偶排列有一一对应关系什么意思？不怎么懂。。才上大学。。求耐心
再答：比如任意一个4元偶排列2143，交换前两个元素就变成了1243而成奇排列一个排列如果交换最前面的两个数，除了前两个数的逆序情况改变，其他所有数对是否逆序都没有影响。楼主再看看逆序数，奇排列，偶排列的定义，再理解一下上面的“对应” 然后不懂再问
再问：如果是2143，那么交换前2个元素成了1243，但是交换后2个呢？不是成了2134，也改变了奇偶啊？这个就不算一一对应了吧。我的课本说的也不是恨清楚。。。。。
再答：对应指的就是交换前两个。比如对于4元排列 1423对应4123，4321对应3421 所有的排列可以两两配对，每一对都是由一个奇排列和一个偶排列组成的
再问：哦，对应也就是只能前2个交换啊？嗯，如果不对应就可以随便换了吧？大概懂了，呵呵~谢谢大虾
再答：总体思想是将所有排列两两配对，每一对中有一奇一偶，不难的。
再问：嗯，谢谢~~这下懂了~- 睡觉了，晚安~

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