搜搜做题作业网已知A、B为两定点,动点M到A与到B的距离比为常数λ,求M的轨迹
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/24 03:09:39
已知A、B为两定点,动点M到A与到B的距离比为常数λ,求M的轨迹
这是一道大题,越全越好.不要原来已有问题的答案,那个太短,有些费解.
这是一道大题,越全越好.不要原来已有问题的答案,那个太短,有些费解.
设A(x1,y1) B(x2,y2) M(x,y)
由题意得 √（x-x1)²+(y-y1)²=ƛ√(x-x2)²+(y-y2)²
两边平方得 x²-2xx1+x1²+y²-2yy1+y1²=ƛ²(x²-2xx2+x2²+y²-2yy2+y2²)
整理得 （ƛ²-1)x²+（ƛ²-1)y²-2x(ƛ²x2+x1)-2y(ƛ²y2+y1)+ƛ²(x²+y²)-x²-y²=0
常数λ 若（ƛ²-1)=0 即ƛ=1 轨迹为直线 也就是A点跟B点的 垂直平分线
若（ƛ²-1)≠0即 轨迹为圆 根据圆的定义可知
写的有点乱 别建议 慢慢整理一下
由题意得 √（x-x1)²+(y-y1)²=ƛ√(x-x2)²+(y-y2)²
两边平方得 x²-2xx1+x1²+y²-2yy1+y1²=ƛ²(x²-2xx2+x2²+y²-2yy2+y2²)
整理得 （ƛ²-1)x²+（ƛ²-1)y²-2x(ƛ²x2+x1)-2y(ƛ²y2+y1)+ƛ²(x²+y²)-x²-y²=0
常数λ 若（ƛ²-1)=0 即ƛ=1 轨迹为直线 也就是A点跟B点的 垂直平分线
若（ƛ²-1)≠0即 轨迹为圆 根据圆的定义可知
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已知A、B为两定点,动点M到A与到B的距离比为常数λ,求M的轨迹
已知A,B为3两定点,动点M到A与到B的距离为常数λ,求点M的轨迹方程,并注明轨迹是什么曲线.
已知A，B为两个定点，动点M到A与B的距离比为常数λ，求点M的轨迹方程，并注明轨迹是什么曲线．
已知平面内两定点A(0,1)B(0,-1)动点M到A,B的距离之和为4,则动点M的轨迹方程为?
求到相距为2a的两定点A与B的距离之比为一常数b(b>0)的动点P的轨迹方程,并说明轨迹是何种曲线?
到两定点O,A距离的比为任意一个常数k（k>0）的动点M的轨迹方程是什麽?是什麽曲线?
求平面内到两个定点A,B的距离之比等于2的动点M轨迹方程
求平面内两个定点A,B的距离之比为2的动点M的轨迹方程
已知两定点A.B的距离为6,动点M满足MA（向量）*2MB（向量）求M的轨迹方程?
平面内一动点M到两定点F1、F2的距离之和为常数2a,则点M的轨迹为（ ） A椭圆 B圆 C无轨迹
已知点M到两个定点A B的距离之和为12,且绝对值AB=8,求点M的轨迹方程.
已知,平面上两定点A,B间的距离为2,求与定点距离的平方差等于常数1的点的轨迹方程