搜搜做题作业网已知二次函数y=(m2-2)x2-4mx+n的图像关于直线x=2对称,且它的最高点在直线y=½x+1上.
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/05 05:12:44
已知二次函数y=(m2-2)x2-4mx+n的图像关于直线x=2对称,且它的最高点在直线y=½x+1上.
（1）求此二次函数的解析式；
（2）若此抛物线的开口方向不变,顶点在直线y=½x+1上移动到点M时,图像与x轴交于A、B两点,且S△ABM =8,求此时的二次函数的解析式.
（1）求此二次函数的解析式；
（2）若此抛物线的开口方向不变,顶点在直线y=½x+1上移动到点M时,图像与x轴交于A、B两点,且S△ABM =8,求此时的二次函数的解析式.
1)关于直线x=2对称,
x=-b/2a=4m/2(m^2-2)=2,m1=-1,m2=2,
因为有最高点,所以m=-1,
把x=2代入y=x/2+1中,y=2,
把m=-1,(2,2)代入得n=-2
解析式：y=-x^2+4x-2
2）因为顶点在直线y=½x+1上移动到点M,设M(h,h/2+1),
因为抛物线的开口方向不变,a=-1,
设y=-(x-h)^2+h/2+1
=-x^2+2hx-h^2+h/2+1,
AB=√△=√(2h+4),
由S△ABM =8,
所以：(1/2)*[√(2h+4)]*(h/2+1)=8,
设√（2h+4）=t,
t^3=64,
t=4,
h=6,
解析式：y=-x^2+12x-32
x=-b/2a=4m/2(m^2-2)=2,m1=-1,m2=2,
因为有最高点,所以m=-1,
把x=2代入y=x/2+1中,y=2,
把m=-1,(2,2)代入得n=-2
解析式：y=-x^2+4x-2
2）因为顶点在直线y=½x+1上移动到点M,设M(h,h/2+1),
因为抛物线的开口方向不变,a=-1,
设y=-(x-h)^2+h/2+1
=-x^2+2hx-h^2+h/2+1,
AB=√△=√(2h+4),
由S△ABM =8,
所以：(1/2)*[√(2h+4)]*(h/2+1)=8,
设√（2h+4）=t,
t^3=64,
t=4,
h=6,
解析式：y=-x^2+12x-32
已知二次函数y=(m2-2)x2-4mx+n的图像关于直线x=2对称,且它的最高点在直线y=½x+1上.
已知二次函数y=(m2－2)x2－4mx+n的图象关于直线x=2对称,且它的最高点在直线y= x+1上.
已知二次函数y=-X^2-4MX的图像关于直线X=2对称 且他的最高点在直线Y=1/2X+1上,求此二次函数的解析式
已知二次函数Y=（M2-2）X2-4MX+N的图象的对称轴是X=2，且最高点在直线Y=二分之一X+1上，求这个二次函数的
已知二次函数y=(m2-2)x2-4mx+n【字母旁边的2是平方】的图像的对称轴是X=2,且最高点在直线y=1\2x+1
已知二次函数y=(m^2-2)x^2-4mx+n的图象的对称轴是直线x=2,且它的最高点在直线y=1/2x+1上
已知二次函数y=(m-2)x-4mx+n的图像对称轴是x=2,且他的最高点在直线Y=1/2x+1,求这个二次函数的表达式
已知二次函数y=(m-2)x平方-4mx+n的图象的对称轴是x=2,且最高点在直线y=1/2x+1上,求这个二次函数的表
已知二次函数y=(m方-2)x方-4mx+n的图象的对称轴是x=2,且最高点在直线y=1/2x-1上,求这个二次函数的表
(m²-2)x²-4mx+n的图对称轴是x=2,最高点在直线y=0.5x+1上,求二次函数表达式
1.已知二次函数y=x2+mx+n的顶点在直线y=-x上,对称轴是直线x=-2,求函数解析式
已知抛物线Y=(m^2-2)x^2-4mx+n的对称轴是x=2,且他的最高点在直线Y=1/2x+1,求这个二次函数的表达